中外科学家发明家丛书:希尔伯特-第6章

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创造的工作中，证明不能用数学的证明去确立数学的相容性。这说朋希尔伯　

特从本世纪以来一直花费着极大努力追求的目标落空了。这对希尔伯特简直　

就是当头一棒，顿时，他十分生气和灰心。但是，紧接着他又开始尝试用建　

设性的方法讨论这个问题，年已古稀的他竟然还具有对自己的研究计划作重　

大改变的毅力，这使得人们，尤其是他的助手贝尔奈斯为之深深感动。1931　

年，通过进一步的研究，希尔伯特发表了两篇“超穷归纳法”方面的文章。　

而且，他在退休之后仍定期去大学讲课。　

　　　　　1933年1月，希特勒上台不久，学校接到命令：要辞去校中所有从事数　

学工作的纯犹太血统的人。希尔伯特一向彻底地献身于他的科学，从不允许　

民族的、性别的或种族的偏见渗杂进去。然而眼下，最后通牒还是落在了这　

里，眼看库朗、埃米·娜脱、贝尔奈斯，那么多朋友被迫离去，希尔伯特心　

烦意乱之极。同年夏天，哥廷根几乎只剩下他一个人了。这对希尔伯特无异　


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于最沉重的打击。但他努力自费留住了贝尔奈斯当他的助手。他俩合作写成　

了《数学基础》的书稿。在贝尔奈斯的帮助下，他指导了两个学生通过了博　

士考试。到此为止，已共有69名数学家在他的门下获得了学位。到了1934　

年春天，时局越发不利于犹太人，但希尔伯特夫妇仍旧坚持直言不诲的态度，　

这使得朋友们对希尔伯特夫妇的安全深为担忧，当贝尔奈斯也不得不离去之　

后，他们也沉默了。　

　　　　　1938年，希尔伯特在住宅里举行了最后的一次生日宴会，只有几位老朋　

友出席，那时他夫人的眼睛正在渐渐失明。　

　　　　　1939年，瑞典科学院将首次米塔格——莱福勒奖授予了希尔伯特和埃米　

尔·皮卡。皮卡在巴黎一次盛宴上愉快地接受瑞典科学院使者的奖品和热情　

的颂词。而希尔伯特只是在哥廷根的一家小客栈里一声不响地听这位使者颂　

词并接受了奖品。不多时，希尔伯特将那部装帧精致的72卷的米塔格——莱　

福勒　《数学学报》转让给了另一位数学家。　

　　　　　1942年，希尔伯特没有举行80寿辰的聚会。柏林科学院决定纪念希尔　

伯特的这次生辰，给他那本　《几何基础》以特殊的荣誉。就在这项决定的当　

天，希尔伯特在哥廷根的大街上跌倒了，摔断了胳膊。　

　　　　　1943年2月14日，希尔伯特永远地闭上了他那双深邃、智慧的眼睛，　

终年81岁。只有十来个人参加了在他起居室举行的简单的丧礼。丧礼后，他　

被安葬在河边的墓地，克莱因也长眠于此。　

　　　　希尔伯特逝世后，　《自然科学》杂志作了这样的评述：　

　　　　　世界上难得有一位数学家的工作不是以某种途径导源于希尔伯特的工作　

的。希尔伯特像是数学世界的亚历山大，在整个数学版图上，留下了他那巨　

大显赫的名字。诸如希尔伯特空间，希尔伯特不等式，希尔伯特变换，希尔　

伯特不变积分，希尔伯特不可约性定理，希尔约特定理，希尔伯特公理，希　

尔伯特子群，希尔伯特类域，等等。　

　　　　数学史家在研究19世纪和20世纪前半叶的数学发展时，会毫不犹豫地　

发现：那个时期好几个数学分支趋于严格的发展，都是极大地受惠于希尔伯　

特的成果。　

　　　　希尔伯特一生中的最后一件重要工作虽然受到了哥德尔的工作的打击，　

但他为把数学从矛盾中解脱出来并使人们获得自由的观念，无疑击败了对手　

所主张的缚人手脚的构造主义思想。这一点连哥德尔也不得不承认。　

　　　　　1950年，当美国数学会请赫尔曼·魏依尔对20世纪前半叶的数学历史　

作总结时魏依尔说：希尔伯特在巴黎数学会上提出的问题“是一张航图”，　

过去50年间，我们数学家经常按照这张图来衡量自己的进步。　

　　　　　到了今天，你还会在哥廷根希尔伯特墓地上空听到他永不停息的乐观主　

义的回响：　

　　　　　“我们必须知道，　

　　　　　　　我们必将知道。”　


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